COLEGIO
DE BACHILLERES DEL ESTADO DE CHIHUAHUA
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS I
SEMESTRE CURRICULAR: 1º
SEMESTRE LECTIVO 2014-B
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BLOQUE
( Objetos de Aprendizaje)
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Competencias a desarrollar
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Desempeños del estudiante al concluir el
bloque
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BLOQUE I
RESUELVES
PROBLEMAS ARITMÉTICOS Y ALGEBRAICOS
1.1. Representación de relaciones entre magnitudes
1.1.1
Representación de
números reales. Desempeños: a y d
1.1.2
Jerarquía de
operaciones aritméticas.
Desempeños: a, b y d
1.2. Modelos aritméticos o algebraicos
1.2.1
Porcentajes, descuentos e intereses. Desempeños:
a, b y d
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1. Construye e
interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos
aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y
análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.
2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando
diferentes enfoques.
3. Explica e interpreta los resultados obtenidos
mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos
o situaciones reales.
5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de
un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.
Establece la relación entre diversas
magnitudes expresando ideas y conceptos mediante representaciones
lingüísticas, matemáticas o gráficas.
8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y
textos con símbolos matemáticos y científicos
Elabora modelos aritméticos o
algebraicos sencillos de diversas situaciones o fenómenos sociales, naturales
económicos y administrativos
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a
) Identifica formas diferentes de
representar números positivos, decimales en distintas formas (enteros,
fracciones, porcentajes), y de los demás números reales.
b) Jerarquiza operaciones numéricas al realizarlas.
Realiza operaciones aritméticas,
siguiendo el orden jerárquico al efectuarlas.
c) Calcula porcentajes, descuentos e intereses en
diversas situaciones.
* Emplea la calculadora como
instrumento de exploración y verificación de resultados.
d)
Representa relaciones numéricas y
algebraicas entre los elementos de diversas situaciones.
Soluciona problemas aritméticos y
algebraicos.
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BLOQUE
II
UTILIZAS MAGNITUDES Y NÚMEROS REALES
2.1 Números Reales
2.1.1 Recta numérica. Desempeños: a y d
2.1.2 Propiedades de los números reales. Desempeños: d
2.2
Tasas, razones, proporciones y variaciones.
Desempeños: b,
c y d
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1.Construye e interpreta modelos matemáticos
mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos
y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales,
hipotéticas o formales.
2.Formula y resuelve problemas matemáticos,
aplicando diferentes enfoques.
3.Explica e interpreta los resultados obtenidos
mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos
o situaciones reales.
5.Analiza las relaciones entre dos o más variables
de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.
6.Cuantifica, representa y contrasta experimental o
matemáticamente, las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los
objetos que lo rodean.
8.Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y
textos con símbolos matemáticos y científicos.
8.Asume una actitud constructiva, congruente con
los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo.
8.3Privilegia el diálogo como mecanismo para la
solución de conflictos.
9.1Asume que el respeto de las diferencias es el
principio de integración y convivencia en los contextos local, nacional e
internacional.
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a) Ubica
en la recta numérica números reales y sus respectivos simétricos.
b) Combina cálculos de porcentajes, descuentos,
intereses, capitales, ganancias, pérdidas, ingresos, amortizaciones,
utilizando distintas representaciones, operaciones y propiedades de números
reales.
c) Utiliza razones, tasas, proporciones y variaciones,
modelos de variación proporcional directa e inversa.
d) Construye modelos aritméticos, algebraicos o
gráficos aplicando las propiedades de los números reales
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 BLOQUE III
REALIZAS
SUMAS Y SUCESIONES DE NÚMEROS
3.1 Representación de relaciones entre
magnitudes.
3.2 Modelos aritméticos o algebraicos.
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BLOQUE
IV
REALIZAS TRANSFORMACIONES ALGEBRAICAS I
4.1 Representación de relaciones entre
magnitudes
4.1.1 Lenguaje algebraico. Desempeños: a
4.1.2 Operaciones con monomios y polinomios (suma, resta,
multiplicación y división). Desempeños: a
4.2 Modelos aritméticos o algebraicos.
4.2.1 Productos notables (Binomio al cuadrado, binomio al cubo,Binomios
conjugados, Binomios con término común)
Desempeños:a,b y
d
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1.
Construye e interpreta modelos
matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos,
algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones
reales, hipotéticas o formales.
2.
Formula y resuelve problemas
matemáticos, aplicando diferentes enfoques.
3. Explica e interpreta los resultados obtenidos
mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos
o situaciones reales.
5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de
un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.
8.
Interpreta tablas, gráficas, mapas,
diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
8.2
Aporta puntos de vista con apertura
y considera los de otras personas de manera reflexiva.
11.1
Asume una actitud que favorece la
solución de problemas ambientales en los ámbitos local, nacional e
internacional.
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a) Identifica las operaciones de suma, resta,
multiplicación de polinomios de una variable.
* Ejecuta sumas, restas y
multiplicaciones con polinomios de una variable.
b)
Emplea productos notables para
determinar y expresar el resultado de multiplicaciones de binomios.
d)
Utiliza los productos notables de
diferencia de cuadrados y de trinomios cuadrados perfectos.
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BLOQUE V
REALIZAS TRANSFORMACIONES ALGEBRAICAS II
5.1 Representación de relaciones entre
magnitudes
5.1.1
Factorización (Factor común,
agrupación, T.C.P., diferencia de cuadrados, x2 + bx + c, ax2 + bx + c, suma y diferencia
de cubos perfectos). Desempeños: 4c, a
d y e
5.2 Modelos aritméticos o algebraicos.
5.2.1
Simplificación de fracciones algebraicas. Desempeños: b, c d y e
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1.
Construye e interpreta modelos
matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos,
algebraicos, geométricos y
variacionales, para la comprensión y
análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.
2. Formula y
resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.
3.
Explica e interpreta los resultados
obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos
establecidos o situaciones reales.
5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de
un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.
8.
Interpreta tablas, gráficas, mapas,
diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los
de otras personas de manera reflexiva.
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4c) Comprende las diferentes técnicas de factorización,
como, de extracción de factor común y agrupación; de trinomios cuadrados
perfectos y de productos notables a diferencia de cuadrados perfectos.
* Formula expresiones en forma de
producto, utilizando técnicas básicas de factorización.
a) Reconoce trinomios que no son cuadrados perfectos de
la forma x2+bx+c y ax2+bx+c con a diferente de 0, 1 como un producto de
factores lineales y polinomios que requieren combinar técnicas.
* Expresa trinomios de la forma x2+bx+c y ax2+bx+c como un producto de factores lineales.
b)
Identifica expresiones racionales
con factores comunes y no comunes, susceptibles de ser simplificadas.
* Utiliza una o varias técnicas de
transformación para descomponer un polinomio en factores.
c)
Reconoce expresiones racionales en
forma simplificada a partir de factores comunes y la división de polinomios.
d) Obtiene factores comunes, factorizando con las
técnicas aprendidas y reduce éstos.
* Escribe expresiones racionales en
forma simplificada utilizando factores comunes y la división de polinomios.
Soluciona problemas aritméticos y
algebraicos.
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BLOQUE VI
RESUELVES ECUACIONES LINEALES I
6.1 Representación de relaciones entre
magnitudes
6.1.1
Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita. Desempeños: a y b
6.2 Uso de calculadora, graficadora y/o una
computadora
6.2.1
Relación entre la ecuación de primer grado y la función lineal. Desempeños: a, b y c
6.3 Modelos aritméticos o algebraicos.
6.3.1
Diseño, planteamiento y resolución de modelos algebraicos aplicando
ecuaciones de primer grado con una incógnita. Desempeños: d
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1.
Construye e interpreta modelos
matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos,
algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de
situaciones reales, hipotéticas o formales.
2.
Formula y resuelve problemas
matemáticos, aplicando diferentes enfoques.
3. Explica e interpreta los resultados obtenidos
mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos
o situaciones reales.
4. Analiza las relaciones entre dos o más variables de
un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.
8.
Interpreta tablas, gráficas, mapas,
diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
8.2
Aporta puntos de vista con apertura
y considera los de otras personas de manera reflexiva.
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a) Identifica lo que es una ecuación lineal en una variable y una
función lineal, así como la relación entre ellas.
b) Usa diferentes técnicas para resolver ecuaciones lineales en una
variable.
c) Reconoce a y=mx+b como una ecuación
de dos variables como la forma de una función lineal.
* Aplica diversas técnicas para graficar una función lineal.
d) Modela situaciones para escribirlas como una ecuación lineal y/o una
función lineal.
* Redacta y resuelve problemas relativos a situaciones que requieran
el uso de ecuaciones lineales en una variable y/o funciones lineales.
* Describe el comportamiento de las variables y/o resultados al
solucionar problemas de ecuaciones y/o funciones lineales; tanto algebraica
como gráfica.
* Aplica diferentes técnicas para construir la gráfica de una función
lineal.
* Describe el comportamiento de la gráfica de una función lineal.
* Representa relaciones numéricas y algebraicas entre los elementos de
diversas situaciones
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BLOQUE VII
RESUELVES
ECUACIONES LINEALES II
7.1 Representación de relaciones entre
magnitudes
7.1.1
Resolución de sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Desempeños: a y b
7.2 Modelos aritméticos o algebraicos.
7.2.1
Diseño, planteamiento y resolución de modelos algebraicos mediante
sistemas de ecuaciones de primer grado con 2 incógnitas. Desempeños: c y d
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1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante
la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y
variacionales, para la comprensión y
análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.
2.
Formula y resuelve problemas
matemáticos, aplicando diferentes enfoques.
3. Explica e interpreta los resultados obtenidos
mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos
o situaciones reales.
5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de
un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.
7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para
el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia
8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y
textos con símbolos matemáticos y científicos.
8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los
de otras personas de manera reflexiva.
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a)
Reconoce el modelo algebraico de un
sistema de ecuaciones con dos incógnitas.
b)
Resuelve e interpreta sistemas de
ecuaciones dos incógnitas mediante métodos:
* Numérico: Determinantes
* Algebraicos: Eliminación por
igualación, reducción (suma y resta) y sustitución.
* Gráficos.
c)
Expresa y soluciona situaciones
utilizando sistemas de ecuaciones con dos incógnitas.
d) Identifica gráficamente sí un sistema de ecuaciones
simultaneas tiene una, ninguna o infinitas soluciones
* Resuelve problemas que se plantean
en lenguaje algebraico utilizando métodos algebraicos, numéricos y gráficos.
* Elabora o interpreta gráficas,
tablas y mapas, para resolver situaciones diversas que conllevan el uso de
sistemas de ecuaciones con dos incógnitas.
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BLOQUE VIII
RESUELVES ECUACIONES LINEALES III
8.1 Representación de relaciones entre
magnitudes
8.1.1
Resolución de sistemas de ecuaciones de primer grado con tres incógnitas
(algebraico y determinantes).
Desempeños: a y b
8.2 Modelos aritméticos o algebraicos.
8.2.1
Resolución y planteamiento de modelos
algebraicos mediante sistemas de
ecuaciones de 3 x 3.Desempeños:
b y c
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1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante
la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y
variacionales, para la comprensión y
análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.
2. Formula y
resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.
3.
Explica e interpreta los resultados
obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos
establecidos o situaciones reales.
5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de
un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.
7.
Elige un enfoque determinista o uno
aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su
pertinencia
8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y
textos con símbolos matemáticos y científicos.
8.2
Aporta puntos de vista con apertura
y considera los de otras personas de manera reflexiva.
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a) Reconoce el modelo algebraico de un sistema de
ecuaciones con tres incógnitas.
b) Resuelve e interpreta sistemas de ecuaciones de tres
incógnitas mediante métodos:
* Numérico: Determinantes.
* Algebraicos: Eliminación reducción
(suma y resta), sustitución.
* Gráficos.
c)
Expresa y soluciona situaciones
utilizando sistemas de ecuaciones con tres incógnitas.
* Resuelve problemas que se plantean
en lenguaje algebraico utilizando métodos algebraicos, numéricos y gráficos.
* Elabora o interpreta gráficas,
tablas y mapas, para resolver situaciones diversas que conllevan el uso de
sistemas de ecuaciones con tres incógnitas.
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BLOQUE
IX
RESUELVES ECUACIONES CUADRÁTICAS I
9.1 Representación de relaciones entre
magnitudes
9.1.1 Resolución de
ecuaciones cuadráticas, completas e incompletas. Desempeños: a
9.1.2 Relación
entre la ecuación de segundo grado y la función cuadrática. Desempeños: a y b
9.1.3 Tipo de
solución según el discriminante.
Desempeños: a, b y c
9.2 Modelos aritméticos o algebraicos.
9.2.1 Resolución y planteamiento de situaciones mediante modelos
algebraicos.
Desempeños: d
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1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante
la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y
variacionales, para la comprensión y
análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.
2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando
diferentes enfoques.
3.
Explica e interpreta los resultados
obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos
establecidos o situaciones reales.
5.
Analiza las relaciones entre dos o
más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su
comportamiento.
7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para
el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia
8. Interpreta
tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y
científicos.
8.2
Aporta puntos de vista con apertura
y considera los de otras personas de manera reflexiva.
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a) Identifica el modelo algebraico de una ecuación
cuadrática con una variable:
* Completa: ax2+bx+c=0, con a diferente de 0,1 : o x2+bx+c=0
* Incompleta: : ax2+bx=0,
con a diferente de 0,1 o ax2+c
=0
* Comprende los métodos para resolver
ecuaciones cuadráticas con una variable completa e incompleta.
b)
Resuelve ecuaciones cuadráticas con
una variable completa e incompleta por los métodos:
* Por extracción por factor común y
formula general para ecuaciones incompletas.
* Por factorización, completando
trinomio cuadrado perfecto y fórmula general para ecuaciones cuadráticas con
una variable completas.
c) Interpreta la solución de la ecuación cuadrática
completa e incompleta para reales, complejas e imaginarias.
* Interpreta situaciones con
ecuaciones cuadráticas con una variable
d)
Resuelve problemas o formula
problemas de su entorno por medio de la solución de ecuaciones cuadráticas.
* Interpreta la solución de los
problemas para cuando tiene soluciones inadmisibles.
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BLOQUE
X
RESUELVES
ECUACIONES CUADRÁTICAS II
10.1 Representación de relaciones entre
magnitudes.
10.1.1 Obtener las raíces de una ecuación cuadrática. Desempeños: a y d
10.2 Modelos aritméticos o algebraicos.
10.2.1 Gráfico de funciones
cuadráticas. Desempeños: b, c y e
10.2.2 Solución de problemas que conlleva el uso
de funciones
cuadráticas. Desempeños: d, e y f
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1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante
la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y
variacionales, para la comprensión y
análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.
2. Formula y
resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.
3.
Explica e interpreta los resultados
obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos
establecidos o situaciones reales.
5.
Analiza las relaciones entre dos o
más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su
comportamiento.
7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para
el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia
8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y
textos con símbolos matemáticos y científicos.
8.2
Aporta puntos de vista con apertura
y considera los de otras personas de manera reflexiva.
10.1 Reconoce que la diversidad tiene lugar en un espacio
democrático de equidad, de igualdad de dignidad y derechos de todas las
personas, y rechaza toda forma de discriminación.
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a)
Identifica la relación entre
ecuaciones y funciones cuadráticas.
Reconoce la ecuación cuadrática en dos
variables y=ax2+bx+c como
una función cuadrática.
b) Identifica que toda función cuadrática es una
parábola, que puede ser cóncava hacia arriba o abajo.
c) Transforma la función cuadrática y=ax2+bx+c a la forma estándar y=a(x-h)2+k , así obteniendo las coordenadas del V(h,
k) para trazar su gráfica.
d)
Interpreta que las intersecciones de
la parábola con el eje X son las soluciones de la ecuación cuadrática, y que
depende de la naturaleza del discriminante
 tiene soluciones reales, imaginarias o
complejas.
e) Visualiza
que al cambiar los parámetros de a, b y c en la función cuadrática cambia el
ancho, el vértice y el sentido de la parábola vertical.
f) Elabora o interpreta gráficas y tablas a partir de
situaciones diversas e interpretando sus soluciones para cuando son o no
admisibles.
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Porcentajes de evaluación:
Conocimiento: 50%
Examen
escrito
Desempeño:
20%
Trabajo en equipo
Participación
Producto: 30%
Trabajos
Cuaderno
